Георгий Дмитриевич родился 18 апреля 1895 года в многодетной семье в селе Назимово Енисейской губернии. Отец, Дмитрий Иванович, художник-реставратор, иконописец, друг юности В.И. Сурикова. Творческий путь Георгия Дмитриевича начался с Красноярской духовной семинарии. В 1911 ректор семинарии Н. П. Асташевский оценил одну из работ Лаврова и посодействовал в его зачислении в Красноярскую вечернюю студию рисования и живописи. Три года Лавров занимался под руководством талантливого художника Д. И. Каратанова. Не имея средств обучаться в Москве и Санкт-Петербурге в 1915 г. Лавров поступает в Томский университет на медицинский факультет, где изучает анатомию, которая необходима для будущего скульптора. Художественное образование получал занимаясь в классах живописи при Томском обществе художников. В 1917 году Георгий Дмитриевич встаёт на сторону советской власти. В годы гражданской войны на Алтае сражался в одном из партизанских отрядов против отрядов Колчака. В Бийске в 1919 г. он создал первое скульптурное произведение «Апостол Пётр». Позже, получив от бийского Революционного комитета направление для дальнейшего обучения, уехал в Москву. С 1923 года становится членом профессионального Союза работников искусства, а также Ассоциации художников революционной России. В этот период работает над созданием образов В.И. Ленина. В 1927 году уезжает в творческую командировку во Францию, где изучает наследие мирового искусства. В Париже Георгий Дмитриевич занимается в частных академиях у известных скульпторов, которые колоссально повлияли на его стиль. В 1935 году он возвращается в Москву с большим количеством работ, созданных за пределами родины, продолжает создавать произведения в течение трёх лет. В сентябре 1938 года состоялся обыск в квартире Лаврова, после чего был помещён в камеру Бутырской тюрьмы. Скульптора обвинили в террористическом антигосударственном заговоре. В сентябре 1939 г. Лаврову был объявлен вынесенный заочно без суда приговор. Согласно статье № 58 его ждало заключение и пятилетнее отбывание в исправительных трудовых лагерях. Более месяца осужденные добирались в холодных вагонах во Владивосток, а затем на теплоходе в трюме в Магадан, откуда в открытых грузовиках при сорокаградусных морозах их развезли по лагерям. Весной 1941 года Лаврова отправили на строительство Магаданского дома культуры — ныне Магаданский музыкальный и драматический театр, где на парапете он выполнил четыре трёхметровые статуи: «Забойщик», «Бурильщик», «Партизан» и «Красноармеец». 23 ноября 1943 года наступило долгожданное освобождение, но без права выезда с Колымы. Только спустя три года по распоряжению заместителя министра внутренних дел СССР А. П. Завенягина Лавров был направлен в Красноярск. В Красноярске он знакомится с художницей Валентиной Пименовной Солдатовой, будущей супругой, преданным другом, в дальнейшем хранительницей его творческого наследия. В Красноярске Георгием Дмитриевичем был выполнен бюст В.И. Сурикова, установленный в Музее-усадьбе В.И. Сурикова в 1948 году, который простоял на территории усадьбы до 2002 года. В 1950 году в экспозиции Музея-усадьбы В.И. Сурикова появилась его скульптура «В.И. Суриков за работой над этюдом», выполненная из тонированного гипса. Стоит сказать, что Василий Иванович был одной из любимых тем в творчестве Георгия Дмитриевича. Автор запечатлел художника за этюдником с серьёзным и сосредоточенным лицом. В.И. Суриков представлен зрителю в своём традиционном одеянии в классическом костюме «тройка» с повязанным платком на шее и шляпой. Скульптура соединила в себе основные черты русского живописца — любовь к природе и творчеству. В дальнейшем автор выполнил ещё несколько её вариантов, которые хранятся в коллекции Музея-усадьбы В.И. Сурикова. В 1948 году вышел указ, запрещающий бывшим репрессированным жить в режимных городах, которым являлся Красноярск до 1991 года, по причине расположения стратегических объектов на территории города. После выхода указа Лавров отправляется в ссылку на юг Красноярского края. В Минусинске скульптор создаёт памятник партизану гражданской войны П. Е. Щетинкину, а в 1951 году у здания Минусинского краеведческого музея — бюст его основателя Н. М. Мартьянова. 5 ноября 1954 года Георгий Дмитриевич вместе с супругой возвращается в столицу, становится членом Московского союза художников. Живя в Москве, он создаёт значительное количество работ. В 1984 Указом Президиума Верховного совета РСФСР за заслуги в области изобразительного искусства ему было присвоено почётное звание «Заслуженный художник РСФСР». Скончался Георгий Дмитриевич в Москве в 1991 году.